下圖，點B在線段AC上，點D，E在AC同側(cè)，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC．

(1)求證：AC＝AD＋CE；

(2)若AD＝3，CE＝5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE與點Q；

i)當點P與A，B兩點不重合時，求的值；

ii)當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經(jīng)過的路徑(線段)長．(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程)

下圖，一次函數(shù)y₁＝x＋1的圖像與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，且k≠0)的圖像都經(jīng)過點A(m，2)

(1)求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；

(2)結(jié)合圖像直接比較：當x＞0時，y₁和y₂的大小．

“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進行統(tǒng)計如下：

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中的x的值為________，y的值為________

(2)將本次參賽作品獲得A等級的學生一次用A₁，A₂，A₃，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學生中，隨機抽取兩名學生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學生A₁和A₂的概率．

下圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°

(1)畫出旋轉(zhuǎn)之后的△

(2)求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積

化簡

(1)計算

(2)解方程組

已知一元二次方程x²－(2k＋1)x＋k²＋k＝0．

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

題乙：已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組求滿足條件的m的整數(shù)值．

選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．

題甲：下圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使∠ADC＝∠B．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線；

(2)過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E，且AB＝，BD＝2，求線段AE的長．

下圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°，求山的高度BC．(結(jié)果保留根號)