為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

(1)樣本中，男生的身高眾數(shù)在________組，中位數(shù)在________組；

(2)樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有________人；

(3)已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？

(1)如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD，求證：BC＝BD；

(2)列方程解應(yīng)用題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？

(1)計算：(－1)⁰＋|－4|－；

(2)化簡：(a＋3)²＋a(4－a)

如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若DE＝6 cm，AE＝3 cm，求⊙O的半徑．

如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．

(1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

(2)如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

已知反比例函數(shù)y₁＝的圖象與一次函數(shù)y₂＝ax＋b的圖象交于點A(1，4)和點B(m，－2)．

(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，當(dāng)x＞0時，直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上)．求出旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)．)

在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2＋1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是________，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是________；

(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

已知AB是⊙O的直徑，AB＝4，點C在線段AB的延長線上運(yùn)動，點D在⊙O上運(yùn)動(不與點B重合)，連接CD，且CD＝OA．

(1)當(dāng)OC＝時(如圖)，求證：CD是⊙O的切線；

(2)當(dāng)OC＞時，CD所在直線于⊙O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE．

①當(dāng)D為CE中點時，求△ACE的周長；

②連接OD，是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數(shù)并求此時AE·ED的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(2，2)，反比例函數(shù)(x＞0，k≠0)的圖像經(jīng)過線段BC的中點D．

(1)求k的值；

(2)若點P(x，y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(不與點D重合)，過點P作PR⊥y軸于點R，作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．