如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里．

(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里)；

(2)若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．

在某項(xiàng)針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：

12　10　7　11　3　6　8　14　15　12

(1)求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率；

(2)試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)；

(3)從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

已知四邊形ABCD是平行四邊形(如圖)，把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△BD．

(1)利用尺規(guī)作出△BD．(要求保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設(shè)D與BC交于點(diǎn)E，求證：△BE≌△DCE．

先化簡，再求值：，其中x＝1＋2，y＝1－2．

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的長．

解方程：x²－10x＋9＝0．

如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10 cm，BC＝12 cm．點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)E的運(yùn)動速度為1 cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動速度為3 cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動速度為1.5 cm/s．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EF，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G運(yùn)動的時(shí)間為t(單位：s)．

(1)當(dāng)t＝________s時(shí)，四邊形EBFB'為正方形；

(2)若以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：BD＝BF；

(2)若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半徑．

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長BP交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G．

(1)求證：△APB≌△APD；

(2)已知DF∶FA＝1∶2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x＝6時(shí)，求線段FG的長．

如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測站，A在B的正東方向，AB＝2(單位：km)．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．

(1)求點(diǎn)P到海岸線l的距離；

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處．此時(shí)，從B測得小船在北偏西15°的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．(上述2小題的結(jié)果都保留根號)