先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)B(b，t)在直線x＝b上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、E、F分別為OB、OA、AB的中點(diǎn)，其中b是大于零的常數(shù)．

(1)請(qǐng)判斷四邊形DEFB的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)試求四邊形DEFB的面積S與b的關(guān)系式；

(3)設(shè)直線x＝b與x軸交于點(diǎn)C，問(wèn)：四邊形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，說(shuō)明理由．

上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示．

世博會(huì)期間，一個(gè)由50名女工組成的旅游團(tuán)人住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿．設(shè)該旅游團(tuán)人住三人普通間有x間．

(1)該旅游團(tuán)人住的二人普通間有________間(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)該旅游團(tuán)要求一天的住宿費(fèi)必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間．若客房部能滿足該旅游團(tuán)的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案？

在一個(gè)黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒(méi)有其它區(qū)別，其中白球2只、紅球1只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．

(1)隨機(jī)地從袋中摸出1只球，則摸出白球的概率是多少？

(2)隨機(jī)地從袋中摸出1只球，放回?cái)噭蛟倜�出第二個(gè)球．請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次都摸出白球的概率．

一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng)，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使兩塊三角板至少有一組邊平行．

(1)如圖①，α＝________°時(shí)，BC∥DE；

(2)請(qǐng)你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：

圖②中，α＝________°時(shí)，有________∥________；圖③中，α＝________°時(shí)，有________∥________．

吳老師為了解本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求頻率分布表中a、b、c的值；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)時(shí)，那么成績(jī)?cè)?9.5～79.5范圍內(nèi)的扇形圓心角的度數(shù)為多少度？

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)H．

(1)求證：AD⊥CE；

(2)如過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，連結(jié)CF，

猜想四邊形CDEF是什么圖形？并證明你的猜想．

今年3月5日，光明中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，活動(dòng)分為打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項(xiàng)．從九年級(jí)參加活動(dòng)的同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對(duì)打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題：

(1)抽取的部分同學(xué)的人數(shù)？

(2)補(bǔ)全直方圖的空缺部分．

(3)若九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓，交BC于點(diǎn)E．

(1)求證：△ABC≌△EAD；

(2)如果AB⊥AC，AB＝6，，求EC的長(zhǎng)．

如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，且與曲線y＝(x＞0)交于點(diǎn)B(2，1)．過(guò)點(diǎn)P(p，p－1)(p≥2)作x軸的平行線分別交曲線y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于M，N兩點(diǎn)．

(1)求m的值及直線l的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)p，使得S_△AMN＝4S_△APM？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．