在△ABC中，AB＝AC，點P為△ABC所在平面內一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．

(1)如圖1，若點P在BC邊上，此時PD＝0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系PD＋PE＋PF＝AB；當點P在△ABC內，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系，然后證明你的結論；

(2)當點P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系．(不用說明理由)

如圖，△ABC內接于⊙O，D是AB邊上一點，AB＝6，AC＝BD＝4，P是的中點，連結PA、PB、PC、PD．

(1)求證：PD＝PA；

(2)若cos∠PCB＝，求PA的長．

某車間的李師傅每天能加工A零件25個，或B零件40個，或C零件60個，每天只能加工一種零件，每月(按22天計算)的加工定額為1000個．在剛好完成定額的前提下，請解答下列問題：

(1)設李師傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，請寫出y與x的函數(shù)關系式；

(2)若每種零件每月至少加工2天，李師傅有哪幾種安排加工的方案(加工天數(shù)取整數(shù))？

(3)若李師傅的月工資分為基本工資與計件工資兩部分，其中計件工資的計算方法是：

加工1個A零件計0.5元，加工1個B零件計0.3元，加工1個C零件計0.2元．請寫出計件工資w(元)與x(天)的關系式，并在(2)提供的方案中幫助李師傅選擇一個最佳方案，使他的計件工資盡可能高，計件工資最多能得到多少元？

某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子(如圖1所示)．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，B和D表示所對應的影子．

(1)請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置(不寫作法，但須保留作圖痕跡)；

(2)若AB＝CD＝180cm，B＝270cm， D＝120cm，BD＝200cm，你能否計算出路燈O的高度？若能，請求出路燈高度；若不能，說明理由．

某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學生堅持每天鍛煉一小時，某校根據(jù)實際，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖．請你結合圖中信息解答下列問題．

(1)樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是________，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是________．

(2)請把統(tǒng)計圖補充完整．

(3)已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．

(1)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x，y)落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率；

(2)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＜的概率．

(1)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

－1≥

(2)解二元一次方程組：

計算：

(1)2sin60°－3tan30°＋()⁰－(－1)²⁰¹²

(2)有一道題：“先化簡再求值：(＋)÷，其中x＝－”，小明做題時把“x＝－”錯抄成了“x＝”，但他的計算結果也正確，請你通過計算解釋這是為什么？

如圖，拋物線y＝ax²＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標；

(3)在(2)的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90 m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1 m．矩形面與地面所成的角α為78°．李師傅的身高為1.78 m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20 m時，安裝起來比較方便．請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便？，請你通過計算判斷說明．(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)