如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝13，CD＝4，點(diǎn)E在邊AB上，DE∥BC．

(1)若CE＝CB，且tan∠B＝3，求△ADE的面積；

(2)若∠DEC＝∠A，求邊BC的長(zhǎng)度．

解方程組：

如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE＝2，ED＝4，

(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長(zhǎng)；

(3)延長(zhǎng)DB到F，使得BF＝BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，海嘯過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求這棵大樹(shù)原來(lái)的高度是多少米？(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4)

西北地區(qū)冬季干旱，平安社區(qū)每天需從外地調(diào)運(yùn)飲用水120噸．有關(guān)部門(mén)緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸．從兩水廠運(yùn)水到平安社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

(1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？

(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫(xiě)出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最��？

如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)畫(huà)出△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)________；

(2)畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連結(jié)BF．

(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．

揚(yáng)州體育場(chǎng)下周將舉辦明星演唱會(huì)，小莉和哥哥兩人都很想去觀看，可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求小莉去體育場(chǎng)看演唱會(huì)的概率；

(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

2012年北京春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買(mǎi)住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問(wèn)卷，并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求出統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_(kāi)_______；

(3)求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元？

解不等式組或方程：

(1)求不等式組的整數(shù)解；

(2)解一元二次方程：x²－4x＋1＝0(配方法)