如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．

(1)△ABC的形狀是________，理由是________；

(2)求證：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長．

某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人少于200人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費20800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18000元．

(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200人嗎？為什么？

(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽地鐵一號線圖(部分)，小王和小林分別從太原街站(用A表示)、南市場站(用B表示)、青年大街站(用C表示)這三站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點．

(1)在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是太原街站的概率是多少？(請直接寫出結(jié)果)

(2)請你用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率．(各站點用相應(yīng)的英文字母表示)

2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求這棵大樹折斷前AB的高？(結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．

為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟�，某市一家報社設(shè)計了如下的調(diào)查問卷(單選)．在隨機調(diào)查了本市全部5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理井制作了如下的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m＝________；

(2)該市支持選項B的司機大約有多少人？

(3)若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)為(1，0)

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，寫出B₁點的坐標(biāo)

②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂，寫出B₂點的坐標(biāo)

(1)

(2)先化簡代數(shù)式，然后選取一個你喜歡的a值代入求值．

已知：拋物線y＝a(x－2)²＋b(ab＜0)的頂點為A，與x軸的交點為B，C(點B在點C的左側(cè))．

(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；

(2)若拋物線經(jīng)過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；

(3)若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請求出a，b滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由．

某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)過了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本．

(1)如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元．

①請寫出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？

如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點A(如圖1)的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜120°)，旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點E，F(xiàn)，連接EF(如圖2)．已知∠BAC＝60°，∠C＝90°，AC＝8，⊙O的直徑為8．

(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長

②弧EF的長

③∠AFE的度數(shù)

④點O到EF的距離．其中不變的量是________(填序號)；

(2)當(dāng)BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．