某書店正在銷售一種課外讀本，進價12元/本，售價20元/本，為了促銷，書店決定凡是一次購買10本以上的客戶，每多買一本，售價就降低0.10元，但最低價為16元/本．

(1)問：客戶一次至少買多少本，才能以最低價購買？

(2)寫出當一次購買x本時(x＞10)，書店利潤y(元)與購買量x(本)之間的函數關系式；

(3)在銷售過程中，書店發(fā)現賣出50本比賣出46本賺的錢少，為了使每次的銷售均能達到多賣出就多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價應確定為多少元/本？請說明理由．

如圖(1)，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，點M在邊AB上，且AM＝6．

(1)動點D在邊AC上運動，且與點A、C均不重合，設CD＝x．

①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由；

(2)如圖(2)，以圖(1)中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動點D在矩形邊上運動一周，能使△ADM是以∠AMD為頂角的等腰三角形共有幾個？(直接寫出結果，不必說明理由)

甲、乙兩地相距720 km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1 h后，快車才開始行駛，已知快車的速度是120 km/h，以快車開始行駛計時，設時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線是y與x的函數關系的部分圖象．根據圖象解決下列問題：

(1)慢車的速度是________km/h，點B的坐標是________．

(2)線段AB所表示的y與x之間的函數關系式是________．

(3)試在圖中補全點B以后的圖象．

如圖，拋物線y＝x²－x＋a與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，其頂點在直線y＝－2x上，

(1)求a的值

(2)求A、B兩點的坐標

(3)以AC、CB為一組鄰邊作□ABCD，則點D關于x軸的對稱點D'是否在該拋物線上？請說明理由．

某公司決定按下圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠購買200件同種產品A已知這三個工廠生產的產品A的優(yōu)品率如下表所示．

(1)求該公司從丙廠應購買多少件產品A；

(2)求該公司所購買的200件產品A的優(yōu)品率；

(3)你認為該公司能否通過調整從三個工廠所購買的產品A的比例，使所購買的200件產品A的優(yōu)品率上升3％．若能，請問應從甲廠、乙廠、丙廠分別購買多少件產品A；若不能，請說明理由．(規(guī)定從各廠購買的產品數量均為10的倍數)

已知方程組與方程組的解相同，求(2a＋b)²⁰¹²的值．

計算：已知x²－4＝0，求代數式x(x＋1)²－x(x²＋x)－x－7的值．

解分式方程：

如圖，一拋物線的頂點A為(2，－1)，交x軸于B、C(B左C右)兩點，交y軸于點D，且B(1，0)，坐標原點為O

(1)求拋物線解析式．

(2)連接CD、BD，在x軸上確定點E，使以A、C、E為頂點的三角形與△CBD相似，并求出點E的坐標．

(3)若點M(m，1)是拋物線上對稱軸右側的一點，點Q也在拋物線上，點P在x軸上，是否存在以O、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F在DA的延長線上，且AF＝AE．

(1)求證：BF是⊙O的切線；

(2)若AD＝4，，求BC的長．