如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合)，連AP、BP，過(guò)點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

(1)填空：∠APC＝________度，∠BPC＝________度；

(2)求證：△ACM≌△BCP；

(3)若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積．

已知關(guān)于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．

(1)求k的取值范圍；

(2)若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

近幾年孝感市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果．某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)m＝________；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角α＝________；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)若該校九年級(jí)有學(xué)生900人，估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？

如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖(1)中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問(wèn)題：

(1)這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是________對(duì)稱(chēng)圖形，都不是________對(duì)稱(chēng)圖形．

(2)請(qǐng)?jiān)趫D(2)中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫(huà)圖案不能與圖(1)中所給出的圖案相同．

解關(guān)于的方程：＝1＋．

如圖，己知拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交丁點(diǎn)C(0，－3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖(1)，己知點(diǎn)H(0，－1)．問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)G(點(diǎn)G在y軸的左側(cè))，使得S_△GHC＝S_△GHA？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：

(3)如圖(2)，拋物線上點(diǎn)D在x軸上的正投影為點(diǎn)E(－2，0)，F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，連接DF，P為線段BD上的一點(diǎn)，若∠EPF＝∠BDF，求線段PE的長(zhǎng)．

如圖，線段AD＝5，⊙A的半徑為1，C為⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，CD的垂直平分線分別交CD，AD于點(diǎn)E，B，連接BC，AC，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB＝x．

(1)求x的取值范圍；

(2)若△ABC為直角三角形，則x＝________；

(3)設(shè)△ABC的面積的平方為W，求W的最大值．

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB交半圓O于點(diǎn)D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點(diǎn)F，連接DF．

(1)求證：DE是半圓的切線：

(2)迮接OD，當(dāng)OC＝BC時(shí)，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結(jié)論．

A，B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車(chē)前往A地，且乙騎車(chē)比甲步行每小時(shí)多走10千米．乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車(chē)按原路原速返冋，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地．請(qǐng)你就“甲從A地到B地步行所用時(shí)間，或“甲步行的速度”提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解題過(guò)程．

如圖，一架飛機(jī)從A地飛往B地，兩地相距600 km．飛行員為了避開(kāi)某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場(chǎng)起飛以后，就沿與原來(lái)的方向成30°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來(lái)的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來(lái)的路程600 km遠(yuǎn)了多少？

(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．要求在結(jié)果化簡(jiǎn)后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算，結(jié)果保留整數(shù))