在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2，3，4，這些球除號(hào)碼不同外其它均相同．甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭�，再甲乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)．將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)．若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝．

問(wèn)：這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

化簡(jiǎn)：(x＋)÷(2＋－)

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BC＝8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE＝4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N．

(1)求證：△BMD∽△CNE；

(2)當(dāng)BD為何值時(shí)，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？

(3)設(shè)BD＝x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式(要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求y的最大值．

已知二次函數(shù)y＝x²－(m²－2)x－2m的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x₁，0)和點(diǎn)B(x₂，0)，x₁＜x₂，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足＋＝．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)探究：在直線y＝x＋3上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．

(1)求證：△MBA≌△NDC；

(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)260元．

(2)銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？

學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問(wèn)卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

(1)本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)將圖甲中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整；

(3)如果該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)教學(xué)感到“不滿意”的約有多少人？

如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG＝30°，在E處測(cè)得∠AFG＝60°，CE＝8米，儀器高度CD＝1.5米，求這棵樹(shù)AB的高度(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732)．

先化簡(jiǎn)：(1－)÷，再請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE＝CB．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；

(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半徑．