如圖，拋物線y＝x²＋bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(－1，0)．

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM＋DM的值最小時，求m的值．

如圖，飛機沿水平方向(A，B兩點所在直線)飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數據有俯角和飛行距離(因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離)，請設計一個求距離MN的方案，要求：

(1)指出需要測量的數據(用字母表示，并在圖中標出)；

(2)用測出的數據寫出求距離MN的步驟．

某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數最多的甲、乙、丙三人，投票結果統(tǒng)計如圖一；其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，各項成績如下表所示；圖二是某同學根據右下表繪制的一個不完整的條形圖．

請你根據以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？

如圖已知：直線y＝－x＋3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax²＋bx＋c經過A、B、C(1，0)三點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D的坐標為(－1，0)，在直線y＝－x＋3上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

(3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第(2)問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．

(1)求證：CD∥BF；

(2)若⊙O的半徑為5，cos∠BCD＝，求線段AD的長．

如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα＝，根據上述角的余切定義，

解下列問題：

(1)ctan30°＝________；

(2)如圖，已知tanA＝，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

某市對參加2012年中考的50000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：

(1)在頻數分布表中，a的值為________，b的值為________，并將頻數分布直方圖補充完整；

(2)甲同學說“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問甲同學的視力情況應在什么范圍內？

(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是________，并根據上述信息估計全市初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

如圖1，點A為拋物線C₁：y＝x²－2的頂點，點B的坐標為(1，0)，直線AB交拋物線C₁于另一點C．

(1)求點C的坐標；

(2)如圖1，平行于y軸的直線x＝3交直線AB于點D，交拋物線C₁于點E，平行于y軸的直線x＝a交直線AB于F，交拋物線C₁于G，若FGE＝4∶3，求a的值；

(3)如圖2，將拋物線C₁向下平移m(m＞0)個單位得到拋物線C₂，且拋物線C₂的頂點為點P，交x軸于點M，交射線BC于點N，NQ⊥x軸于點Q，當NP平分∠MNQ時，求m的值．

已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6．

(1)如圖1，點M為AB的中點，在線段AC上取點M，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；

(2)如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網格，設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形．

①請你在所給的網格中畫出格點△A₁B₁C₁與△ABC全等(畫出一個即可，不需證明)；

②試直接寫出所給的網格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數，并畫出其中一個(不需證明)．