如圖，有兩個(gè)不同形狀的計(jì)算器(分別記為A、B)和與之匹配的保護(hù)蓋(分別記為a、b)散亂地放在桌子上．

(1)若從計(jì)算器中隨機(jī)取一個(gè)，再?gòu)谋Ｗo(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率；

(2)若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用“樹(shù)狀圖”或列表法，求恰好匹配的概率．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，點(diǎn)D、E在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)．

(1)求證：△ABD∽△ECA；

(2)若AB＝AC＝2，BD＝1，求CE的長(zhǎng)．

如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝45°．

(1)求∠EBC的度數(shù)；

(2)求證：BD＝CD．

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一天內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回)．商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，這種購(gòu)物券可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元．

(1)該顧客至少可得到________元購(gòu)物券，至多可得到________元購(gòu)物券；

(2)請(qǐng)你用畫(huà)“樹(shù)狀圖”或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

如圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相等．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2 m，且CE＝0.8 m，CA＝30 m(點(diǎn)A、E、C在同一直線(xiàn)上)．

已知小明的身高EF是1.7 m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．