現(xiàn)從某市區(qū)近期賣出的不同面積的商品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(每組包含最小值，不包含最大值)，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)賣出面積為110－130 cm²的商品房有套，并在右圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)從圖中可知，賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的________％；

(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會(huì)多建面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？

先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選擇一個(gè)使原式有意義的a、b值代入求值．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA＝60 cm，OC＝80 cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5 cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．

(1)過(guò)點(diǎn)P作對(duì)角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T．求PT的長(zhǎng)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式；

(3)探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖)，則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

(2)請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF(如圖)，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．

請(qǐng)你說(shuō)明理由．

(4)如圖，點(diǎn)E是□ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線．請(qǐng)你畫一條□ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過(guò)□ABCD各邊黃金分割點(diǎn)．

某地區(qū)一種商品的需求量y₁(萬(wàn)件)、供應(yīng)量y₂(萬(wàn)件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁＝－x＋60，y₂＝2x－36．需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)y₁＝y₂時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

(1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；

(2)價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量？

(3)當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

九年級(jí)1班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選．

(1)男生當(dāng)選班長(zhǎng)的概率是________；

(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率．

國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：

A組：t＜0.5 h；

B組：0.5 h≤t＜1 h

C組：1 h≤t＜1.5 h

D組：t≥1.5 h

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

(1)C組的人數(shù)是________；

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組內(nèi)；

(3)若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？

如圖，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．

規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；PQ變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．

解答下列問(wèn)題：

(1)作R⁴變換相當(dāng)于至少作________次Q變換；

(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖2中畫出QP變換后得到的圖形F₆．

丁丁推鉛球的出手高度為1.6 m，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，拋物線y＝ax²＋ax－2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線(對(duì)稱軸的右側(cè))上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖，E為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A、B、E三點(diǎn)作，連結(jié)AE，在上另有一點(diǎn)F，且AF＝AE，AF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①BE＋BF的值不變；②，其中有且只有一個(gè)成立，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論．