如圖，點P的坐標(biāo)為，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線(x＞0)于點N；作PM⊥AN交雙曲線(x＞0)于點M，連結(jié)AM．已知PN＝4．

(1)求k的值．

(2)求△APM的面積．

某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)．求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米．

在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而減�。�

(1)求k的取值范圍；

(2)在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．

常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園．在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2010年達(dá)到743.6億元，那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要(草案)》確定2012年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長率，該目標(biāo)是否可以完成？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

某品牌A、B兩種不同型號的電視機是“家電下鄉(xiāng)”活動的指定產(chǎn)品．利民家電超市該品牌A型電視機的售價為2400元/臺，B型電視機的售價為2000元/臺，如果農(nóng)戶到該家電超市購買這兩種電視機，將獲得20％的政府補貼．下面的圖表是這家超市該品牌A、B兩種不同型號的電視機近5周的每周銷量統(tǒng)計圖表．

(1)農(nóng)民購買一臺A、B型號的電視機各需多少元？

(2)從統(tǒng)計圖表中你獲得了什么信息？(寫2條)

(3)通過計算說明哪種型號的電視機銷量較穩(wěn)定？

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i＝1∶0.5，求山的高度(不計測角儀的高度，，結(jié)果保留整數(shù))．

“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案)，如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵．求游戲中獲得禮品的概率是多少？

某工廠準(zhǔn)備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個零件？

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米)．

(供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)