西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10．在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y(千克)與生長(zhǎng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

(1)分別求出x≤40和x≥40時(shí)y與x之間的關(guān)系式；

(2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M(3，0)，且平行于y軸．

(1)如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A₂B₂C₁，寫出△A₂B₂C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－a，0)，其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P₁，點(diǎn)P₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P₂，求PP₂的長(zhǎng)．

某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐．

(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；

(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

操作與探究：

(1)圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；

(2)再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊(如圖②)．通過折疊，原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合(指無縫無重疊)所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕；

(3)請(qǐng)你在圖④的方格紙中畫出一個(gè)斜三角形，同時(shí)滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(各小正方形的頂點(diǎn))上；

(4)有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上)．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件是，一定能折成組合矩形？

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD交⊙O與點(diǎn)E，連接BE、CE與AC交于點(diǎn)F．

(1)求證：△ABE≌△CDE；

(2)若AE＝6，DE＝9，求EF的長(zhǎng)．

要在寬為28 m的海堤公路的路邊安裝路燈．路燈的燈臂長(zhǎng)為3 m，且與燈柱成120°(如圖所示)，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想．問：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？(精確到0.01 m，)

為了營(yíng)造出“城在林中、道在綠中、房在園中、人在景中”的城市新景象，市園林局計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成100萬畝綠化任務(wù)．現(xiàn)為配合東部城區(qū)大開發(fā)的需要，市政府在調(diào)研后將原定計(jì)劃調(diào)整為：綠化面積在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加20％，并且需提前1年完成．園林局經(jīng)測(cè)算知，要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃平均每年多10萬畝．求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．

王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)．做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：

(1)請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率．

(2)王強(qiáng)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．”

李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”

請(qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說法的對(duì)錯(cuò)．

(3)如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．