如下圖，已知，將等邊△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，連結(jié)BD、CE．

(1)求證BD＝CE；

(2)求∠ECD的度數(shù)．

(3)若將等邊△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°或90°得到△ADE，試問：第(2)問中的結(jié)論還成立嗎？(不要求證明)．

如下圖，從點(diǎn)P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，AC為弦，BC為⊙O的直徑，若∠P＝60°，PB＝2 cm，求AC的長．

如下圖，在△ABC中，已知AB＝AC，，以A為圓心，2為半徑作⊙A，當(dāng)∠BAC＝120°時(shí)，直線BC與⊙A的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

已知：如下圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5 cm，AC＝7 cm．兩個(gè)動點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動．

(1)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，經(jīng)過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米²？經(jīng)過幾秒后PQ的長度等于5厘米？

(2)在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米²？試說明理由．

將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)2元，其銷售量將減少20個(gè)，問為了賺得8000元，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

閱讀下面的文字后，解答問題．

某同學(xué)作業(yè)上做了這樣一道題：“當(dāng)a＝時(shí)，試求的值”．

其中是被墨水弄污的．該同學(xué)所求得的答案為，請你判斷該同學(xué)答案是否正確，說出你的道理．

閱讀以下材料，并解答以下問題．

“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m＋n種不同的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m×n種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理．”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)，會有多種不同的走法，其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出．

(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？

(2)運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑�理和方法算出�?I>A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種？

(3)現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行．求如任選一種走法，從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是多少？

老李承包了一片荒山，在山上種植了一部分優(yōu)質(zhì)油桃，今年已進(jìn)入第三年收獲期．今年收獲油桃3630千克，已知老李第一年收獲的油桃重量為3000千克．試求去年和今年兩年油桃產(chǎn)量的年平均增長率，照此增長率，預(yù)計(jì)明年油桃的產(chǎn)量為多少千克？

如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可用二次函數(shù)y＝4x－x²的圖象表示，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x的圖象表示．

(1)求小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y．

解答下列問題：

(1)填表：

(2)當(dāng)n＝8時(shí)，y＝________；

(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把n作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，在下圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)(n，y)，其中1≤n≤5；

(4)請你猜一猜上述各點(diǎn)會在某一函數(shù)的圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，請寫出該函數(shù)的解析式．