在A、B兩個(gè)盒子中都裝著分別寫有1～4的4張卡片，小明分別從A、B兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，并用A盒中卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，B盒中的卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)．請(qǐng)畫出樹狀圖，求小明抽取一次所得兩位數(shù)能被3整除的概率．

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出－個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

(1)若用(m，n)表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出(m，n)的所有取值；

(2)求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

已知一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，2－)，B(1，4－)，C(c，c＋4)．

(1)求c；

(2)求a²＋b²＋c²－ab－ac－bc的值．

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE＝CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．

(1)求證：△ABE≌△CAD；

(2)求∠BFD的度數(shù)．

如圖，已知線段AB＝2a(a＞0)，M是AB的中點(diǎn)，直線l₁⊥AB于點(diǎn)A，直線l₂⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)P是l₁左側(cè)一點(diǎn)，P到l₁的距離為b(a＜b＜2a)．

(1)作出點(diǎn)P關(guān)于l₁的對(duì)稱點(diǎn)P₁，并在PP₁上取一點(diǎn)P₂，使點(diǎn)P₂、P₁關(guān)于l₂對(duì)稱；

(2)PP₂與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S(米)與所用時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變)：

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？

某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試．小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．

(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少？

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x²－(2m－1)x＋m²＋3m＋4．

(1)探究m滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

(2)設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(x₁，0)，B(x₂，0)，且＝5，與y軸的交點(diǎn)為C，它的頂點(diǎn)為M，求直線CM的解析式．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE．

(1)求證：△ABE≌△ACE

(2)當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是________．

(2)畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₂經(jīng)過的路徑的長度．