某水果批發(fā)商店經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500 kg，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20 kg，現(xiàn)該商店要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

先閱讀，再填空解題：

(1)方程：x²－x－12＝0的根是：x₁＝－3，x₂＝4，則x₁＋x₂＝1，x₁·x₂＝－12；

(2)方程2x²－7x＋3＝0的根是：x₁＝，x₂＝3，則x₁＋x₂＝，x₁·x₂＝；

(3)方程x²－3x＋1＝0的根是：x₁＝，x₂＝．則x₁＋x₂＝x₁·x₂＝；

根據(jù)以上(1)(2)(3)你能否猜出：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0且a、b、c為常數(shù))的兩根為x₁、x₂，那么x₁＋x₂、x₁·x₂＝與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)你的猜想并說(shuō)明理由．

“錘子、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“錘子、剪子、布”三種手勢(shì)中的一種，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時(shí)口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時(shí)，兩人同時(shí)出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假定甲乙每次都是等可能地做這三種手勢(shì)．

(1)一次比賽時(shí)甲乙兩人做同種手勢(shì)(即不分勝負(fù))的概率是多少？(利用樹(shù)狀圖或列表方法來(lái)分析計(jì)算)

(2)現(xiàn)在我們約定(約定如圖所示)，如果甲和乙在玩此游戲過(guò)程中，甲贏了21次

，得了108分，其中“剪子”贏“布”7次，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)求出甲“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？

“錘子、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“錘子、剪子、布”三種手勢(shì)中的一種，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時(shí)口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時(shí)，兩人同時(shí)出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假定甲乙每次都是等可能地做這三種手勢(shì)．

(1)一次比賽時(shí)甲乙兩人做同種手勢(shì)(即不分勝負(fù))的概率是多少？(利用樹(shù)狀圖或列表方法來(lái)分析計(jì)算)

(2)現(xiàn)在我們約定(約定如圖所示)，如果甲和乙在玩此游戲過(guò)程中，甲贏了21次

，得了108分，其中“剪子”贏“布”7次，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)求出甲“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？

如下圖，在△ABC中，∠A＝110°，∠B＝35°，請(qǐng)你應(yīng)用變換的方法得到一個(gè)三角形使它與△ABC全等，且要求得到的三角形與原△ABC組成一個(gè)四邊形．

請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種變換方法解決上述問(wèn)題；(寫(xiě)出變換名稱(chēng)，畫(huà)出圖形即可)

指出四邊形是什么圖形？

說(shuō)明：如用兩種平移變換方法解決此題算一種變換；兩種變換是指平移，旋轉(zhuǎn)等不同變換．

如下圖，l₁表示神風(fēng)摩托車(chē)廠一天的銷(xiāo)售收入與摩托車(chē)銷(xiāo)售量的關(guān)系；l₂表示摩托車(chē)廠一天的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系．

(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫(xiě)出銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)一天的銷(xiāo)售量為多少輛時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本；

(4)當(dāng)一天的銷(xiāo)售超過(guò)多少輛時(shí)，工廠才能獲利？

(利潤(rùn)＝收入－成本)

據(jù)2005年5月10日《重慶晨報(bào)》報(bào)道：我市四月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，高居全國(guó)榜首，某校初三年級(jí)課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良”的問(wèn)題，他們根據(jù)國(guó)家環(huán)�？偩炙�公布的空氣質(zhì)量級(jí)別表(如下表)以及市環(huán)保監(jiān)測(cè)站提供的資料，從中隨機(jī)抽查了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

空氣綜合污染指數(shù)

30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167

38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243

請(qǐng)根據(jù)空氣質(zhì)量級(jí)別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問(wèn)題：

(1)填寫(xiě)頻率分布表中未完成的空格：

(2)寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)我市今年(按360天計(jì)算)空氣質(zhì)量是優(yōu)良(包括Ⅰ、Ⅱ級(jí)的天數(shù))．

解：

在研究物物體自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)t與h的各對(duì)數(shù)據(jù)，在如下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象：

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，完成下表：

你發(fā)現(xiàn)上表中的值有什么規(guī)律？請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)律寫(xiě)出h與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)根據(jù)上面的函數(shù)關(guān)系式，求t＝10s時(shí)，h的值．

有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成10份，分別標(biāo)有1到10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待它停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

游戲規(guī)則如下：一人轉(zhuǎn)盤(pán)，一個(gè)猜數(shù)．若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)出的結(jié)果相符，則猜出的人獲勝，否則，另一方勝出．猜數(shù)的方法從下面三種中選出一種．

(1)猜的是奇數(shù)還是偶數(shù)；

(2)猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

(3)“是大于6的數(shù)”或“是不大于6的數(shù)”

問(wèn)題1：以上三種猜法中，每一種猜法對(duì)于兩方來(lái)說(shuō)都是公開(kāi)的嗎？為什么？

問(wèn)題2：如果你是猜數(shù)者，你將選擇哪種猜數(shù)方法，怎樣猜？

問(wèn)題3：如果使雙方獲勝的可能性相同，你還有哪些猜數(shù)方法？

設(shè)計(jì)題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的游戲法則，讓自己獲勝的可能性大一些．