如圖所示，AB是⊙O₁的直徑，AO₁是⊙O₂的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O₂相切于點C，若⊙O₁的半徑為2．求：陰影部分面積．

如圖所示，已知邊長為a的正方形ABCD內接于⊙O，分別以正方形各邊為直徑向正方形外作半圓．求四個半圓與⊙O的四條弧圍成的四個新月形的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連接AC交⊙O與點F．

(1)AB與AC的大小有什么關系？為什么？

(2)按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐形的底面周長為36 m，母線長為8 m，為防雨在糧倉頂部鋪上油氈．如果按用料的10％計接頭重合部分，求這座糧倉實際需用油氈的面積．

一個圓錐形工件的軸截面是一個等腰直角三角形，這個直角三角形的斜邊長為10 cm，現為這個工件刷油漆，若每平方厘米需2.5 g油漆，問至少需要油漆多少g？

現有總長為8 m的建筑材料，如圖，用這些建筑材料圍成一個如圖所示的扇形花壇．當這個扇形的半徑為多少時，可以使這個花壇的面積最大？并求最大面積．

如圖所示，陰影部分是某一廣告標志．已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20 cm、10 cm，∠AOB＝120°，求這個廣告標志的周長(精確到0.1 cm)

如圖所示，東海中某小島上有一燈塔A，已知塔附近方圓25海里范圍內有暗礁，我海軍110艦在O處測得A塔在其北偏西60°方向，向正西航行20海里到達B處，測得A塔在其西北方向，如果該艦繼續(xù)向西航行，是否有觸礁的危險？(＝1.732)

如圖，已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R．⊙O₁、⊙O₂的半徑為R，求⊙O₃的半徑．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝8，AD＝5，BD＝12，試求(1)梯形ABCD的高DE；(2)梯形ABCD的面積S．