已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點(diǎn)P是腰DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與D、C不重合)，點(diǎn)E、F、G分別是線(xiàn)段BC、PC、BP的中點(diǎn)．

(1)試探索四邊形EFPG的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)若∠A＝120°，AD＝2，DC＝4，當(dāng)PC為何值時(shí)，四邊形EFPG是矩形？并加以證明．

小亮看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢(qián)可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金5元；如果是其它情況，則沒(méi)有獎(jiǎng)金(每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況)．小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！

(1)求出中獎(jiǎng)的概率；

(2)如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有________人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是________元，設(shè)攤者約獲利________元；

(3)通過(guò)以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中可得到什么啟示？

解方程：．

解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組來(lái)到校園內(nèi)的一盞路燈下測(cè)量路燈的高度，測(cè)角儀AB的高度為1.5米，測(cè)得仰角α為30°，點(diǎn)B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？(取，結(jié)果保留兩位小數(shù))

如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂，請(qǐng)依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C_2．

化簡(jiǎn)：

如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成八個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．

(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？

(2)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為．

(注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)

如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，3)、(6，4)、(4，6)．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求此平行四邊形的面積．

以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級(jí)(1)班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書(shū)月活動(dòng)中，三個(gè)階段(上旬、中旬、下旬)日人均閱讀時(shí)間的情況：

(1)從以上統(tǒng)計(jì)圖可知，九年級(jí)(1)班共有學(xué)生________人；

(2)圖1中a的值是________；

(3)從圖1、2中判斷，在這次讀書(shū)月活動(dòng)中，該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間________(填“普遍增加了”或“普遍減少了”)；

(4)通過(guò)這次讀書(shū)月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢(shì)，至讀書(shū)月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.5～1小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開(kāi)展初期增加了________人．