如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE＝2，EM＋CM的最小值為________

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，點D在線段AC上，點E在線段BC的延長線上．將△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△C(點D的對應(yīng)點為點，點E的對應(yīng)點為點)，連接A、B，過點C作CN⊥B，垂足為N，直線CN交線段A于點M，則MN的長為________．

如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，作為第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依次類推，如果n層六邊形點陣的總點數(shù)為331，則n等于________．

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為________米．

如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F，O分別是AB，CD，AD的中點，以O為圓心，以OE為半徑畫弧EF．P是 弧EF上的一個動點，連結(jié)OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作⊙O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G．若＝3，則BK﹦________．

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為________米．

如圖，已知Rt△ABC，D₁是斜邊AB的中點，過D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連結(jié)BE₁交CD₁于D₂；過D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連結(jié)BE₂交CD₁于D₃；過D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點D₄，D₅，…，D_n，分別記△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E_3，…，△BD_nE_n的面積為S₁，S₂，S₃，…S_n．則S_n＝________S_△ABC(用含n的代數(shù)式表示)．