如圖，有一直徑MN＝4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點(diǎn)N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A．

(1)紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為________；

(2)線段OA的長(zhǎng)為________．

(結(jié)果保留π)

取一張矩形紙片按照?qǐng)D1、圖2中的方法對(duì)折，并沿圖3中過(guò)矩形頂點(diǎn)的斜線(虛線)剪開(kāi)，把剪下的①這部分展開(kāi)，平鋪在桌面上．若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長(zhǎng)之比為________．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2AD＝2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長(zhǎng)為________．

如圖，點(diǎn)A，B，M的坐標(biāo)分別為(1，4)、(4，4)和(－1，0)，拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點(diǎn)在線段AB(包括線段端點(diǎn))上，與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OM上(包括線段端點(diǎn))，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍是________．

如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

設(shè)函數(shù)與y＝x－1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值為_(kāi)_______．

賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有________種．

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE＝2，EC＝1(如圖所示)，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．

設(shè)函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點(diǎn)為(a，b)，則的值為_(kāi)_______．

如果α、β是一元二次方程x²＋3x－2＝0的兩個(gè)根，則α²＋2α－β的值是________．