如圖，⊙O的半徑OA＝5 cm，弦AB＝8 cm，點(diǎn)P為弦AB上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離是________cm．

將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是________．

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠ABD＝∠ACD，請你添加一個(gè)條件：________，使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD．

將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是________．

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，請你添加一個(gè)條件：________，使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD．

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是________．

若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為________．

若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x²＋mx＋2n＝0的根，則m＋n的值為________．

孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯(cuò)把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知直線y＝kx＋b過點(diǎn)(3，1)，則b的正確值應(yīng)該是________．

如圖，AC是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D．已知∠B＝51°，則∠DOC等于________度．