如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合。設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為y。

(1）寫出y與x的關(guān)系式；

(2）當(dāng)x＝2，3.5時(shí)，y分別是多少？

(3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長時(shí)間？

我市英山縣某茶廠種植摯喝錙茢綠茶，由歷年來市場銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場銷售單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（1）中的一條折線表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（2）的拋物線表示．

（1）直接寫出圖（1）中表示的市場銷售單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）（）的函數(shù)關(guān)系式；

(2）求出圖（2）中表示的種植成本單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）（）的函數(shù)關(guān)系式；

(3）認(rèn)定市場銷售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià)，問何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大？

(說明：市場銷售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位：元／500克．）

用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。

(1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？（3分）

(2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？（2分）

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子。鏡子的長與寬的比是2：1。已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米20元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元。設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是y元，鏡子的寬度是x米。

(1） 求y與x之間的關(guān)系式。

(2） 如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬。

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套。經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益＝租金收入－支出費(fèi)用）為y（元）。

(1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)

(2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；

(3）當(dāng)月租金分別為300元和350元式，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由；

(4）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，并據(jù)此說明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)。他準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈。

(1) 請你求出張大伯矩形羊圈的面積；

(2) 請你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)？并說明理由。

右圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如下圖）．

(1）求拋物線的解析式.

(2）求兩盞景觀燈之間的水平距離.

有一個(gè)拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）.

⑴請你直接寫出O、A、M三點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵一艘小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少米（設(shè)船身底板與水面同一平面）？

路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一，全線共有隧道37座，共計(jì)長達(dá)742421.2米。下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道.

(1).建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出隧道拱拋物線的解析式;

(2）在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置;

(3) 為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部 (設(shè)為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米�，F(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個(gè)隧道？請說明理由。

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

(1）設(shè)矩形的一邊為（m），面積為(m²⁾，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(2）當(dāng)為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？