如圖，有一直徑是1的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．

求：(1)被剪掉的陰影部分面積；

(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？(結(jié)果可用根號表示)

如圖，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD沿母線把木塊剖開，得剖面矩形ABCD，AD＝24，AB＝25，若的長為底面周長的．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求這個圓柱形木塊的表面積．(結(jié)果保留π和根號)

如圖，有一塊四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．(1)求∠C的度數(shù)；(2)以C為圓心，CB為半徑作圓弧得一扇形CBD，剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面，若已知BC＝a，求該圓錐的底面半徑；(3)在剩下的材料中，能否剪下一塊整圓做該圓錐的底面？并說明理由．

如圖，是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6 cm，下底面直徑為4 cm，母線長EF＝8 cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結(jié)果用π表示)．

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，⊙A的半徑為1，若點O在BC上運(yùn)動(與B，C不重合)設(shè)OB＝X，△AOC的面積為Y．

(1)求Y與X的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量X的取值范圍；

(2)以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，當(dāng)⊙O與⊙A相切時△AOC的面積．

有一個三角形鋼筋框架的三邊長分別為20 cm，50 cm，60 cm，要做一個與它相似的三角形框架．現(xiàn)有長30 cm，和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作另外兩邊，你認(rèn)為有幾種不同的截法？說出你的理由．

某校九年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求y(千克)與x(元)(x＞0)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？[利潤＝銷售量×(銷售單價－進(jìn)價)]

今年我國多個省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

(1)請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y(元/千克)從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c．，請求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式

(3)若4月份此種蔬菜的進(jìn)價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？

某超市按每袋20元的價格購進(jìn)某種干果．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：

y＝－10x＋500(20＜x＜50)．

(1)當(dāng)x＝45元時，y＝_________袋；當(dāng)y＝200袋時，x＝_________元；

(2)設(shè)這種干果每月獲得的利潤為w(元)，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F在DA的延長線上，且AF＝AE．

(1)試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF＝5，cosC＝，求⊙O的直徑．