如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

①∠EBO=DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.

(1）從這4個(gè)條件中選出2個(gè)條件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用　　 種.

(2）選擇（1）中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形.

如圖所示,有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯(即BC=EF)左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,求∠ABC+∠DFE的度數(shù).

如圖所示,已知AE=BF,AD∥BC,AD=BC,求證:O是EF的中點(diǎn).

在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東55°.如果甲、乙兩地同時(shí)施工,那么在乙地公路應(yīng)按北偏西多少度施工?

如圖，AC，BD相交與O，若∠B＝∠1。試問(wèn)，當(dāng)∠D與∠2的大小關(guān)系如何時(shí)，AB∥CD？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

甲、乙、丙、丁四人都是體育愛(ài)好者。甲坐在喜歡乒乓球那人的對(duì)面，乙坐在喜歡足球的右邊，丙和丁相對(duì)而坐，喜歡籃球的在對(duì)網(wǎng)球愛(ài)好者的左邊，喜歡網(wǎng)球的在丙的右邊。猜一猜他們四人各自究竟喜愛(ài)什么項(xiàng)目。

光線(xiàn)以如圖所示的角度a照射到平面鏡I上,然后在平面鏡I、Ⅱ之間來(lái)回反射.已知∠α=60°,∠β=50°,求∠γ.

如圖所示,一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.如果梯子的頂端下滑1米,那么梯子底端滑動(dòng)的距離是1米嗎?證明你的結(jié)論.

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E為AC上一點(diǎn)，且∠1＝∠2。求證：DE∥BC。

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，A，B，C，D，E五位同學(xué)分別得到了前五名（沒(méi)有并列同一名次的）．關(guān)于各人的名次大家作出了下面的猜測(cè)：

　　A說(shuō)：摰詼??荄，第三名是B敚? B說(shuō)：摰詼??荂，第四名是E．?/P>

　　C說(shuō)：摰諞幻?荅，第五名是A．? D說(shuō)：摰諶??荂，第四名是A．?/P>

　　E說(shuō)：摰詼??荁，第五名是D．?/P>

結(jié)果每人都只猜對(duì)了一半，請(qǐng)判斷他們的名次如何．