如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，EF∥BD．求證：S_△ABE＝S_△ADF．

已知：如圖，四邊形ABCD中，AC＝CD，AB＝2BC，∠BAC與∠B互余，CE∥BA，CE交AD于E，且CD²＝CE²＋DE²．求證：AD＝BC．

如圖，正方形ABCD的邊長為3，G是邊AB上的點，AG＝1．O是DG的中點，過O作直線分別交AD，BC于E，F(xiàn)，且EF＝＋，用反證法證明：∠DOE≠．

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC．E，F(xiàn)是斜邊BC上的兩點，且∠EAF＝．試問：以BE，EF，F(xiàn)C三條線段為邊的正方形面積間有何關系？證明你的結論．

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．若DA＝DC，E為AC中點．

求證：(1)AC⊥BD；(2)∠ABD＝∠CBD．

求證：順次連結四邊形的各邊中點所組成的四邊形的面積是原四邊形面積的一半．

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是其四邊的中點，且四邊形EFGH是菱形．

求證：AC＝BD．

解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DE＝BF．

求證：∠AEF＝∠AFE．

解答題

如圖，E、F是ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF．

求證：BE∥DF．

如圖，△DEA和△FAG是由△ABC平移得到的，試說明DF∥EA∥BC．