科目: 來源:同步輕松練習(xí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型:044
甲車在彎路上作剎車試驗(yàn),收集到的數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)請(qǐng)將上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)(x,y)作為點(diǎn)的坐標(biāo),畫出甲車剎車距離y(m)與速度x(km/h)之間的函數(shù)圖象,并求函數(shù)的解析式;
(2)在一個(gè)限速為40 km/h的彎路上,甲、乙兩車相向而行,同時(shí)剎車,但還是相撞了.事后測(cè)得甲、乙兩車的剎車距離分別為12 m和10.5 m,又知乙車的剎車距離y(m)與速度x(km/h)滿足函數(shù)y=0.25x,請(qǐng)你從兩車速度方面分析相撞原因.
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某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱柵欄組成,如圖所示,其拱形圖形為拋物線的一部分,柵欄的跨徑AB間,按相同間距0.2 m用5根立柱加固,拱高OC為0.6 m.
(1)建立如圖所示的坐標(biāo)系,求拋物線的解析式;
(2)計(jì)算一段柵欄需立柱的總長(zhǎng)度(精確到0.1 m).
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已知拋物線y=x2-2x+a的頂點(diǎn)A在直線y=-x+3上,直線y=-x+3與x軸的交點(diǎn)為B,求△AOB的面積(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).
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用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖①的矩形窗框.設(shè)窗框的一邊為x m,窗戶的透光面積為y m2,y與x的圖象如圖②所示.
(1)觀察圖象,當(dāng)x為何值時(shí),窗戶透光面積最大?
(2)當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí),窗框的另一邊邊長(zhǎng)是多少?
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某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10 m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí),身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線如圖所示,是直角坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線,在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí),正常情況下,運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距離水面10 m,入水處距池邊的距離為4 m,同時(shí),運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5 m以前,必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并調(diào)整好入水姿勢(shì),否則就會(huì)出現(xiàn)失誤.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中,測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線,且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí),距池邊的水平距離為3 m,此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?通過計(jì)算說明理由.
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某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器,每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量,在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn),由于其他生產(chǎn)條件沒變,因此每增加一臺(tái)機(jī)器,每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.
(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器,每天的生產(chǎn)總量為y件,請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)增加多少臺(tái)機(jī)器,可以使每天的生產(chǎn)總量最大?最大生產(chǎn)總量是多少?
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如下圖所示,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)BC為8 m,寬AB為2 m,以BC所在直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,y軸是拋物線的對(duì)稱軸,定點(diǎn)E到原點(diǎn)O的距離為6 m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛高4.2 m,寬2.4 m的貨運(yùn)卡車,這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道?通過計(jì)算說明你的結(jié)論.
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某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲得更多利潤(rùn),商場(chǎng)決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售,每月能賣360件;若按每件25元的價(jià)格銷售,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價(jià)格定為多少,才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少元?(總利潤(rùn)=總收入-總成本)
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如下圖所示,有一塊鐵皮,拱形邊緣呈拋物線狀,MN=40 cm,拋物線頂點(diǎn)處到邊MN的距離是40 cm,要在鐵皮上截下一矩形ABCD,使矩形頂點(diǎn)B,C落在邊MN上,A,D落在拋物線上,問這樣截下的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等于80 cm?
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改革開放以來,不少農(nóng)村用上了自動(dòng)噴灌設(shè)備,如下所示.設(shè)水管AB高出地面1.5 m,在B處有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的噴水頭,一瞬間,噴出的水流呈拋物線狀,噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與水平地面成45°角,水流的最高點(diǎn)C比噴頭B高出2 m.在所建坐標(biāo)系中,求水流的落地點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是多少米.
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