如圖所示，豎直放置一梯形，請通過適當(dāng)?shù)膱D形變換設(shè)計(jì)出一個圖案，并配上“解說詞”．

有一個平行四邊形兩鄰邊之比為1∶2，一銳角是45°，利用平移與對折設(shè)計(jì)一個圖案，并加以說明．

如圖，在一個小孔前放一支蠟燭，且蠟燭到小孔的距離等于墻到小孔的距離，這時墻上就出現(xiàn)了一支倒立的蠟燭的像．請運(yùn)用圖形變換的觀點(diǎn)解釋蠟燭的原像與像之間的關(guān)系．

如圖是一個數(shù)字轉(zhuǎn)盤，其中圓被等分成六個相同的扇形．

(1)圖中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形繞圓從O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)_________度，可與標(biāo)有“3”的扇形重合．

(2)如果要讓標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形與標(biāo)有“n”的扇形重合(n=2，3，4，5，6)，則標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形繞圓從O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)________度．(用含n的代數(shù)式表示)

如圖所示，正方形紙片ABCD和正方形EFGH的邊長都是l，點(diǎn)E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中，

(1)觀察兩個正方形的重疊部分的面積是否保持不變？

(2)如果保持不變，求出它的值；否則，請簡要說明理由．

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，試作出△ABC繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的圖形，并指出圖形中有多少個等腰直角三角形．

在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且若C恰好成為AD的中點(diǎn)，如圖所示．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

(2)求∠BAE的度數(shù)和AE的長．

如圖，F(xiàn)為正方形ABCD中的CD邊上一點(diǎn)，E為CB邊延長線上一點(diǎn)，且滿足BE=DF．試問：(1)△ABE可看成由哪個三角形繞著哪個點(diǎn)如何旋轉(zhuǎn)得到的?(2)指出AF與AE的關(guān)系如何?(包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)

如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作一△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞著點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，如圖所示的位置，已知BD=5，AD=3．

(1)由旋轉(zhuǎn)可知線段BC、CD、BD的對應(yīng)線段分別是什么?

(2)求∠DAE的度數(shù)；

(3)求∠BDC的度數(shù)；

(4)求CE的長．

3點(diǎn)整時，時針與分針的夾角是90°，那么分針經(jīng)過多少分鐘后與時針重合?經(jīng)過多少分鐘分針與時針的夾角是120°?