圓心角都是90°的扇形AOB與扇形COD疊放在一起(如圖)，連結(jié)AC，BD．若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜邊AB的中點(diǎn)．把三角尺的直角頂點(diǎn)與D重合，當(dāng)三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩直角邊與AC、BC交于F、E，四邊形CEDF的面積會(huì)不會(huì)隨三角尺的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生變化？若不變，求出它的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理內(nèi)．

如圖所示，四邊ABCD是正方形，F(xiàn)在BA的延長(zhǎng)線上，△ADF旋轉(zhuǎn)后能夠與△CDE重合，那么

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？

(3)連接EF后，△DEF是什么三角形？

如圖所示，△ABC為等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，那么

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？

(3)等于多少度？

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

如圖1所示，△ABC中，∠BAC＝30°，△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到△AFE的位置，且B，A，E在一條直線上．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，求出旋轉(zhuǎn)角度；

(2)找出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段．

如圖所示，鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，試問(wèn)：

(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是什么?

(2)經(jīng)過(guò)25分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度?

(3)經(jīng)過(guò)25分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度?

如圖所示，已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC．

(1)將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置(如圖①)．

①設(shè)AB的長(zhǎng)為a，PB的長(zhǎng)為b(b＜a)，求△PAB旋轉(zhuǎn)到的過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域(圖①中陰影部分)的面積；

②若PA＝2，PB=4，∠APB＝135°，求PC的長(zhǎng)

(2)如圖②，若，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P必在對(duì)角線AC上．

已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O(0，0)、A(－1，1)、B(－1，0)將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)135°，求點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)．

觀察下列圖形的形成過(guò)程(四個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為a，寬均為b)：圖①將線段向右平移1個(gè)單位到，得到封閉圖形(圖中陰影部分)；圖②將折線向右平移1個(gè)單位到，得到封閉圖形(圖中陰影部分)．

(1)在圖③中，請(qǐng)你類似地畫(huà)出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉的圖形，并畫(huà)出陰影部分；

(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：，，；

(3)聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上有一條彎曲的柏油小路(小路的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并對(duì)你猜想的正確性加以說(shuō)明．