如圖，在△ABC中，ED交AB于點E，交AC于點D，如果，且△ABC的周長與△ADE的周長差是16 cm，求△ABC和△ADE的周長．

如圖，AB∥CD，AF＝BF，CE＝BE，試述OC²＝OD·OF成立的理由．

如圖，已知DE∥BC，S_△ADE∶S_{四邊形BCED}＝1∶2，BC＝，求DE的長．

如圖，在△ABC中，EF∥BC，且EF＝cm，BC＝2 cm，△AEF的周長為10 cm，求梯形BCFE的周長．

有一塊矩形土地，分別按1∶100和1∶500的比例尺畫在甲、乙兩地圖上，則甲、乙兩圖上的矩形相似嗎：它們的周長比是多少？面積比是多少？

如圖，△ABC中，D、E、F分別是BC，CA，AB的中點，問：

(1)△ABC與△DEF是否相似，請說明理由．

(2)試確定△DEF∽△ABC的周長比和面積比．

△ABC∽△，AM和是對應(yīng)角平分線，BN與是對應(yīng)中線．已知，且＝12，BN＝9，求AM和的長．

高2 m的測桿在水平面上的影長為3 m，同一時刻測得某建筑物的影長為12 m，那么該建筑物有多高？

某同學(xué)在測量教學(xué)大樓的高度時利用其在陽光下的影子進行測量．在某時刻他量得他的影長正好和他自己的身高相等．結(jié)果這位同學(xué)認為此時教學(xué)大樓的影長就是教學(xué)大樓的高度．你贊成這位同學(xué)的看法嗎？談?wù)勀銈�人的看法．

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，BC＝4．

(1)△ADE和△ABC關(guān)系如何？

(2)如何根據(jù)學(xué)過的知識確定DE的大��？