某同學(xué)拋擲一枚質(zhì)量分布均勻的骰子，結(jié)果如下表：

(1)計算表中出現(xiàn)點數(shù)是6的頻率；

(2)請你估計這位同學(xué)擲骰子出現(xiàn)點數(shù)是6的概率是多少？

如圖，已知△ABC為等邊三角形，O為其內(nèi)部一點，且∠OAC＝∠DAB，AO＝AD，連接OD，DB，已知AO＝3 cm，BO＝5 cm，CO＝4 cm，求△ODB的周長．

已知：如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O內(nèi)切于△ABC，分別與AB、BC、CA切于點D、E、F．AD＝3厘米，BD＝2厘米．

求：陰影部分的面積．

學(xué)生會舉辦一個校園攝影藝術(shù)展覽會，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如下圖所示．兩人在設(shè)計時發(fā)生了爭執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次都不能辦到，表示這是不可能的．小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時才能做到，小莉則堅持只有當(dāng)矩形是正方形時才能做到．請你動手試一試，說一說你的看法．

一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣．小亮從布袋中摸出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球．請你利用列舉法(列表或畫樹狀圖)分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率．

元旦將至，為吸引顧客，大華商廈規(guī)定凡消費300元以上的顧客均可參加摸獎，也可直接獲得購物券15元．摸獎的規(guī)則是：從一個裝有100個彩球的盒子中任摸一球．已知這100個球中有6個紅球，12個黃球，20個綠球，其余均為白球，摸到紅、黃、綠球分別獲100元、50元、20元的購物券，小剛的媽媽購買了400元的商品，決定參加摸獎，你認(rèn)為她這種選擇合算嗎？為什么？

已知相交兩圓的半徑分別為5 cm和4 cm，公共弦長為6 cm，求這兩圓的圓心距．

如圖所示，△ABC中，AB＝AC，BC＝20，△ABC的面積為，求△ABC的各角的度數(shù)．

如圖所示，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個相等的扇形．甲、乙兩個人利用它們做游戲，同時由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果兩個指針?biāo)�停區(qū)域的顏色相同，則甲獲勝；如果兩個指針?biāo)�停區(qū)域的顏色不同，則乙獲勝．有人認(rèn)為甲獲勝的情況有兩種，都是藍(lán)色或都是黃色；而乙獲勝的情況只有一種，一藍(lán)一黃．因此甲獲勝的可能性大．你同意他的想法嗎？為什么？

比較圖所示中的甲、乙兩個位似圖形，不難發(fā)現(xiàn)它們的不同之處：圖甲中的兩個四邊形，各對對應(yīng)點全部在位似中心的同旁，這時這兩個位似圖形叫做相互外位似，位似中心叫做外位似中心；圖乙中的兩個四邊形，各對對應(yīng)點全部在位似中心的兩旁，這時這兩個位似圖形叫做相互內(nèi)位似，位似中心叫做內(nèi)位似中心．根據(jù)以上提供的材料，以點O為位似中心，分別作出如圖所示的內(nèi)位似圖形和外位似圖形，使所得到的圖形與原圖形的位似比為1∶1.5