(2006湖北宜昌課改，22)如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米．求窗外遮陽篷外端一點D到窗戶上椽的距離AD．(結(jié)果精確0.1米)

(2006長春，20)如圖，ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF．

(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果精確到0.1m．)

(2006貴州課改，25)(10分)如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航半小時后到達(dá)點B，測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．

(1)試說明點B是否在暗礁區(qū)域外？

(2)若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險？請說明理由．

(2006，福州)我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個相似直角三角形，按從大到小的順序編號為①至⑦(如圖)，從而制成一副“三角七巧板”．

已知線段AB=1，∠BAC=θ．

(1)請用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長：________；

(2)圖中與線段BE相等的線段是________；

(3)仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(用θ的三角函數(shù)表示)．

(2005　煙臺)某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是30°，此時塔在建筑物的墻上留下了高3m的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45°，此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15m的距離(B、E、C在一條直線上)，求塔AB的高度(結(jié)果保留根號，見圖)

(2005　云南)九年級(3)班在完成測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動后，小明填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報告》中的附件(運算表)的一部分．請你根據(jù)此表提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，完成此表未完成的部分：

(2005　北京)如圖所示，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50m，現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(答案可帶根號)．

(2005　南京)如圖所示，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距離．求點B到地面的垂直距離BC．

(2005　江西)某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20cm，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點上，如圖所示．

(1)問長方形的長應(yīng)為多少？

(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字．(說明：要畫必要的、反映解題思路的輔助線)

(2005　長春)如圖所示，邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，使點A落在拋物線(a＜0)的圖像上．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)正方形OABC繼續(xù)按順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，點A再次落在拋物線的圖像上？并求這個點的坐標(biāo)．

(參考數(shù)據(jù)：．)