已知：如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點(diǎn)D是中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：DF·AC=AE·AB．

已知：如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于M，且M是CD中點(diǎn)，點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，PE是⊙O的切線，E是切點(diǎn)，AE與CD相交于F．求證：=PC·PD．

已知：如圖，直角梯形ABCD的兩腰BC=30m，AD=50m，下底邊AB=65m，以下底邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積．

已知：如圖，⊙O的半徑為R，直徑AB垂直于直徑CD，以B為圓心、以BC為半徑作⊙B交AB于E，交AB延長(zhǎng)線于F，連結(jié)CB并延長(zhǎng)交⊙B于M，連AM交⊙O于N．

(1)求兩圓公共部分的面積S；

(2)求證：AM·NM=2AE·AF．

已知：如圖，AB是半圓O的直徑，CD切半圓于C，BD⊥CD于D，若AB=2，∠DBA=，求的長(zhǎng)．

已知：如圖，⊙與⊙外切于點(diǎn)P，直線AB是兩圓外公切線，A、B是切點(diǎn)，PA＋PB=14(PB＞PA)，=24，E為PB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BE=x，=y，且不大于，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．

已知：如圖，⊙、⊙相交于A、B兩點(diǎn)，直線PQ分別與這兩個(gè)圓相切于P、Q，直線TD與⊙切于T，和⊙相交于點(diǎn)M和D，且點(diǎn)M是線段TD的中點(diǎn)，直線AB分別與直線PQ和TD相交于點(diǎn)S和C，求和．

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，割線CDF交AB于E，BC=6，DC=2，EF=6，求⊙O的半徑．

如果菱形的邊長(zhǎng)是兩條對(duì)角線的比例中項(xiàng)，求菱形內(nèi)角的度數(shù)．

已知：如圖，AB=BC=CD=1，CE=2，B、C、E三點(diǎn)共線，BE⊥AB，CD⊥BE，

求∠AED的度數(shù)．