某旅社有100張床位，每床每晚收費10元時，床位可全部住滿；若每床每晚收費每提高2元，則會出現(xiàn)10張空床位．為了獲得最大利潤，每床每晚收費應提高多少元？

閱讀下題的解答過程，請判斷其是否有錯，若有錯誤請你在右邊寫出正確解答。

已知：m是關(guān)于x的方程的一個根，求m的值。

解：把x＝m代入原方程，

化簡得：m³＝m，兩邊同除以m，得

m2＝1，m＝1

把m＝1代入原方程檢驗可知m＝1符合題意，

答：m的值是1。

某產(chǎn)品每件的成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(臺)之間的關(guān)系是y＝－x＋200．為獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少？

在一段時間內(nèi)，進貨價為40元的牛仔褲按50元一條售出時，能賣掉500條．據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種牛仔褲每條每提價1元，銷量就減少10條．請你算算，這一買賣最多可獲多少利潤？

．若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍.

　　　　關(guān)于這道題，有位同學作出如下解答：

　　　　解　　 去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　 化簡，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　 故x=.

　　　　　　 欲使方程的根為正數(shù)，必須，得a<2.

　　　　　　 所以，當a<2時，方程的解是正數(shù).

　　　　　　上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù).

行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過140km/h)，對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：

(1)以車速為x軸、以剎車距離為y軸建立直角坐標系，在坐標系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用光滑的曲線連接這些點，得到函數(shù)的大致圖象；

(2)觀察圖象和表格，估計函數(shù)的類型并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；

(3)該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，請推測剎車時的速度．事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

）解方程x^2+4x=2時，有一位同學解答如下：

解：這里，

所以

即：。

請你分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，請指出錯誤的地方，并寫出正確的解題過程。

如圖，甲、乙兩船分別從相距10海里的兩地A，B同時出發(fā)，甲船以2節(jié)的速度沿AB向正西方向行駛，乙船以節(jié)的速度向正南方向行駛，直到甲船到達B地為止．設t時后，兩船距離的平方為y，則

(1)用函數(shù)表達式表示是：y＝________________________；

(2)用表格表示：

(3)用圖象表示：

(4)在這個問題中，自變量t的取值范圍是________；

圖象的對稱軸是________，頂點坐標是________；

當t＜________時，y的值隨t值的增大而________，當t＞________時，y的值隨t值的增大而________(填“增大”或“減小”)；

當t＝________時，y取得最小值為________．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝12m，點P從點A出發(fā)沿AB邊向B以1m/s的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)，沿BC邊向點C以2m/s的速度運動，P，Q兩點在分別到達B，C兩點后就停止運動．設經(jīng)過t(s)時△PBQ的面積為Sm²，則

(1)用函數(shù)表達式表示是：

S＝________________________；

(2)用表格表示：

(3)用圖象表示：

(4)在這個問題中，自變量t的取值范圍是________；

圖象的對稱軸是________，頂點坐標是________；

當t＜________時，S的值隨t值的增大而________，當t＞________時，S的值隨t值的增大而________．(填“增大”或“減小”)；

當t＝________時，S取得最大值為________．

選用適當方法確定二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向

y＝2(x－2)(x＋3)