用等式的性質求下列方程中的x：　　

(1)2(x＋2)＝3(x＋2)；(2)．

如圖，已知，，，請問圖中有哪幾對全等三角形？并任選其中一對給予證明．

去括號，化簡多項式：　　

1．－[7x－(6x－8)－]；

2．－3a－｛3a＋[3c－(2y＋4x＋5a)]｝．

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，易知AC⊥BD，=；

(2）如圖（2），若點E是正方形ABCD的邊CD的中點，即，過D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點F、G.求證：；

(3）如圖（3），若點P是正方形ABCD的邊CD上的點，且（n為正整數(shù)），過點D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點M、N，請你先猜想CM與AC的比值是多少？然后再證明你猜想的結論.

如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點E，由這些條件你能推出哪些結論？（不再添加輔助線，不再標注其它字母。不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結論即可）

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，線段BF與圖中的哪一條線段相等。先寫出你的猜想，再加以證明。BF＝　　　　　

操作：

在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。圖①，②，③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況。

　　研究：

　　(1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系？并結合圖②加以證明。

　　(3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB＝1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合圖④加以證明。

如圖，⊙O與⊙P相交于B、C兩點，BC是⊙P的直徑，且把⊙O分成度數(shù)的比為1:2的兩條弧，A是上的動點(不與B、C重合)，連結AB、AC分別交⊙P于D、E兩點.

　　(1)當△ABC是銳角三角形(圖①)時，判斷△PDE的形狀，并證明你的結論；

　　(2)當△ABC是直角三角形、鈍角三角形時，請你分別在圖②、圖③中畫出相應的圖形(不要求尺規(guī)作圖)，并按圖①標記字母；

　　(3)在你所畫的圖形中，(1)的結論是否成立？請就鈍角的情況加以證明.

如圖，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設P、Q兩點移動t秒（0<t<5）后，四邊形ABQP的面積為S米^2。

　　(1）求面積S與時間t的關系式；

　　(2）在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？

　　　　若能，求出此時點P的位置；若不能，請說明理由。

已知△ABC，分別以AB、BC、 CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF.

(1） 如圖1，當△ABC是等邊三角形時，請你寫出滿足圖中條件，四個成立的結論；

(2） 如圖2，當△ABC中只有∠ACB=60°時，請你證明S_{△ABC與S△ABD的和等于S△BCE與S△ACF的和.}