已知線段a，b。⑴作△ABC，使BC=a，AB=AC=b；

⑵分別作∠ABC、∠ACB的平分線BE、CF交于點(diǎn)P；

⑶連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，觀察AD是等腰△ABC的什么線？為什么？

如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3。在Rt△ABC的外部拼接一個(gè)合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，如圖所示。

要求：在答題卡的兩個(gè)備用圖中分別畫出兩種與示例不同的拼接方法，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長。（請同學(xué)們先用鉛筆畫現(xiàn)草圖，確定后再用0.5毫米的黑色簽字筆畫出正確的圖形）

如圖，點(diǎn)E是的平分線上一點(diǎn)，，，垂足分別是C，D．求證：

(1)；

(2)；

(3)OE是線段CD的垂直平分線．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD的三等分點(diǎn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

已知：如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上任意一點(diǎn)，求證：．

如圖，在梯形ABCD中，己知AB∥DC，AD=BC，AC，BD相交于O．請說明OD=OC．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．

(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系；(不證明)

(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明．

如圖，△ABC是等邊三角形，AF=BD=CE，AD、BE、CF依次交于G、H、K，求證：△GHK是等邊三角形．