已知如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．

求證：MN∥BC，.

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，若用、、分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積．

求證：．

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，CE、BE分別平分∠C和∠B，正為AD中點(diǎn)，求證：AB＋DC=BC．

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD且AB＞CD，M、N分別是CD和AB的中點(diǎn)，

且MN⊥AB，試說明梯形ABCD是等腰梯形．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是菱形．

求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD(如圖所示)．

求證：AB=DC．

求證對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．

在梯形ABCD中AD∥BC，兩條對(duì)角線相交于E，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC．求證：CD=CE．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，并延長AE交BC的延長線于F．

求證：(1)BE平分∠ABC，

(2)AE⊥BE．

如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，若OA=OB，OC=OD．

求證：梯形ABCD為等腰梯形．(至少用兩種方法)