如圖，不透明圓錐體DEC放在直線(xiàn)BP所在的水平面上，且BP過(guò)底面圓的圓心，其高為m，底面半徑為2 m．某光源位于點(diǎn)A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長(zhǎng)BE＝4 m

(1)求∠B的度數(shù)；

(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距平面的高度．

如圖(3)，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，初三(一)班四個(gè)學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓MN的高度．四個(gè)小組測(cè)得四組數(shù)據(jù)，制成了儀器P到樓底N的距離NP，測(cè)量?jī)x器的高PB的數(shù)據(jù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖(1))和仰角情況的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(如圖(2))．請(qǐng)你利用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：

(1)把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表中：

(2)求出測(cè)得的樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本平均數(shù)計(jì)算出樓高．(結(jié)果精確到0.1 m)(可能用到的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.840．)

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人推車(chē)走過(guò)天橋，市政部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°．

(1)求AD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若D點(diǎn)前需留3米的人行道，問(wèn)離A點(diǎn)10米的楊樹(shù)是否需要拔除？請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)

邵陽(yáng)市某大型超市為方便顧客購(gòu)物，準(zhǔn)備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行，要使身高2 m以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時(shí)，在B處不碰到頭部，請(qǐng)你幫該超市設(shè)計(jì)，電梯與一樓地面的夾角α最小為多少度？

武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺(tái)階AB的長(zhǎng)為5 m(BC所在地面為水平面)．

(1)改善后的臺(tái)階會(huì)加長(zhǎng)多少？(精確到0.01 m)

(2)改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段地面？(精確到0.01 m)

(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5299，sin44°≈0.6947，tan44°≈0.9657，tan32°＝0.6249)

廣場(chǎng)上有一個(gè)充滿(mǎn)氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30°、45°，E點(diǎn)與F點(diǎn)的高度差A(yù)B為1 m，水平距離CD為5 m，F(xiàn)D的高度為0.5 m，請(qǐng)問(wèn)此氣球有多高？(結(jié)果保留到0.1 m)