梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC垂直于腰AD，且AB＝BC＝7厘米，求CD的長(zhǎng)．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4厘米，DE∥AB，梯形ABCD的周長(zhǎng)為34厘米，求△DEC的周長(zhǎng)．

在正方形ABCD外，以BC為邊作等邊三角形BCE．求∠AED的大�。�

在菱形ABCD中，∠A＝，對(duì)角線BD＝a，求菱形的周長(zhǎng)．若對(duì)角線AC＝b，求B到CD的距離．

已知一組數(shù)據(jù)4，8，x，5，9的平均數(shù)為y，且x、y是方程z²－10z＋24＝0的兩根，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)．

圖形的操作過(guò)程(本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b)：

在圖①中，將線段A₁A₂向右平移1個(gè)單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)；在圖②中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個(gè)單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

(1)在圖③中，請(qǐng)你類似地畫(huà)出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫(huà)出陰影．

(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S₁＝_______，S₂＝_______，S₃＝_______．

(3)聯(lián)想與探索

如圖④，在一塊矩形草地上，有一條彎曲柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是一個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的．

如圖，矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，AF垂直平分線段OB，垂足為E，CH垂直平分線段OD，垂足為G．

(1)△AOB是什么三角形？說(shuō)明理由．

(2)四邊形AFCH是什么四邊形？說(shuō)明理由．

如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于G，CE與BF相交于H．

(1)你能說(shuō)明四邊形EHFG是平行四邊形嗎？

(2)想一想，什么條件下EHFG會(huì)成為一個(gè)菱形？

(3)四邊形EHFG會(huì)成為一個(gè)正方形嗎？

如圖，點(diǎn)M、N為矩形ABCD一組對(duì)邊的中點(diǎn)，將矩形的一角向內(nèi)折疊，使點(diǎn)B落在直線MN上，得到落點(diǎn)和折痕AE，延長(zhǎng)交AD于F，判斷△AEF是什么三角形，并說(shuō)明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝，AB＝BC，∠D＝，CD的垂直平分線交CD于E，交AD于F，交BC的延長(zhǎng)線于G，若AD＝a．

(1)說(shuō)明四邊形ABCF是正方形；

(2)求BG的長(zhǎng)．