如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？

如圖，蘇州某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm,深為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設計為12°，求AC的長度。 (精確到1 cm）

某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學生？

(2）撈淥鼣在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

(3）補全頻數(shù)分布折線圖．

如圖，MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設計路線圖.在點M測得點N在它的南偏東30°的方向.測得另一點A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點B，在點B測得點A在它的南偏東75°的方向.以點A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為某居民區(qū).已知MB=400m，通過計算回答：如果不改變方向，高速公路是否會穿過居民區(qū)？

水是生命之源。為了讓市民珍惜水資源，節(jié)約用水，從2006年5月1日起，武漢市居民生活用水供水價實行三級收費標準：戶籍人口4人及以下的用戶，每戶每月用水量中，25m^3(25m3)以內(nèi)的部分為第一級，價格為1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分為第二級，價格為2.45元/m3；超過33m3的部分為第三級，價格為3.00元/m3。小李家戶籍人口3人，在2006年連續(xù)5個月的同一日對他家的水表止碼做了如下記錄：

等腰梯形的中位線長為m，且對角線互相垂直，求梯形的高和面積．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點O，BD＝6cm，∠BOC＝，求梯形ABCD的面積．

某農(nóng)機公司為更好地服務于麥收工作，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買了150臺同種農(nóng)機，公司技術(shù)人員對購買的這批農(nóng)機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計圖。

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問題：

(1） 求該農(nóng)機公司從丙廠購買農(nóng)機的臺數(shù)；

(2） 求該農(nóng)機公司購買的150臺農(nóng)機中優(yōu)等品的臺數(shù)；

(3） 如果購買的這批產(chǎn)品質(zhì)量能代表各廠的產(chǎn)品質(zhì)量狀況，那么：

① 從優(yōu)等品的角度考慮，哪個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些？為什么？

② 甲廠2005年生產(chǎn)的360臺產(chǎn)品中的優(yōu)等品有多少臺？

如圖，菱形ABCD中，E是AB中點，且DE⊥AB，設AB＝a．求：

①∠ABC的度數(shù)；

②對角線AC的長；

③菱形ABCD的面積．

某校320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成摬緩細駭、摵細駭、撚判銛三個等級。為了了解電腦培訓的效果，隨機抽取32名學生兩次考試考分等級的統(tǒng)計圖(如圖)。試回答下列問題：

⑴這32名學生經(jīng)過培訓，考分等級摬緩細駭?shù)陌俜直扔?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>__________下降到__________；

⑵估計該校320名學生，培訓后考分等級為摵細駭與優(yōu)秀的學生共___________名；

⑶你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

答：___________，理由：______________________________________.