如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形，利用這兩個轉(zhuǎn)盤做下面的游戲．

(1)甲自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，同時乙自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B．

(2)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就順時針走幾格，得到一個數(shù)，(如在A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得數(shù)是6．)

(3)如果最終得到的數(shù)是偶數(shù)就得1分，否則不得分．

(4)轉(zhuǎn)動十次轉(zhuǎn)盤，記錄每次得分情況，得分高者為勝者．這個游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？談?wù)勀愕睦碛桑�如果你認(rèn)為不公平，你能修改上面兩個轉(zhuǎn)盤，使游戲?qū)�甲乙雙方公平嗎？

袋子里有10個紅球，10個白球，每個球除顏色外都相同，請你設(shè)計一個甲、乙兩人摸球游戲，要求對甲、乙都公平．

一枚硬幣擲于地上，出現(xiàn)正面或反面的機(jī)會各為；這枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的機(jī)會為，可以理解為；同理，一枚硬幣擲于地上三次，三次都是正面的機(jī)會為，也可以理解為，……

將兩枚硬幣同時擲于地上，同時出現(xiàn)正面的機(jī)會也是，也可以表示為，那么它和一枚硬幣擲兩次的事件有什么聯(lián)系？

利用上面的聯(lián)系，讓我們看下面一個故事：

公元1053年，北宋的大將狄青奉命征討南方儂智高叛亂，他在誓師時，當(dāng)著全體將士的面拿出100枚銅錢說：“如果這次能夠得到勝利，則我把這100枚銅錢拋向空中，錢落地后100枚錢都會正面朝上．”問這100枚錢拋向空中后正面全部朝上的機(jī)會為多少？事實上，狄青打贏了這場戰(zhàn)爭，當(dāng)然，他所擲100枚銅錢也都正面朝上，你知道狄青是怎樣操作的嗎？

有兩個人在賭博，下了賭金之后約定誰先贏滿5局，誰將獲得全部賭金．賭了半天，A贏4局，B贏3局，B提議不再進(jìn)行下去，而是將賭金分成7份，A拿4份，B拿3份，你認(rèn)為這是否公平？為什么？

兩袋分別盛著寫有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字的六張卡片，從每袋中各取一張，求所得兩數(shù)之和等于6的機(jī)會，現(xiàn)在小華和小晶給出下述兩種不同解答：小華的解法：兩數(shù)之和共有0，1，2，…，10十一種不同的結(jié)果，因此所求的機(jī)會為．小晶的解法：從每袋中各任取一張卡片，共有62種取法，其中和數(shù)為6的情形共有5種：(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)因此所求的機(jī)會為．試問哪一種解法正確，為什么？

小明同學(xué)今年13歲，張老師今年45歲，若干年后張老師的年齡可能是小明同學(xué)年齡的5倍嗎？為什么？

為了保持生態(tài)平衡，某地區(qū)實施“退耕還林”工程，退耕還林后林場與耕地共有168公頃，其中耕地面積僅占林場面積的20％，退耕還林后，林場和耕地面積分別是多少？

找出解下列方程時出現(xiàn)的錯誤，并寫出正確答案．

解方程：

解：2(2x＋1)＝4－(2x－1)

4x＋1＝4－2x－1

4x－2x＝4－1＋1

2x＝4

x＝2．

錯誤有：

正確解答：

解方程組：

如圖，梯形上底與垂直于底的腰相等，與下底夾角為45°的另一腰長是 cm，求此梯形面積．