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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

分解因式：(x－1)(x+2)(x－3)(x+4)+24

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個自然數(shù)減去67后是一個完全平方數(shù)，而這個自然數(shù)加上22后也是一個完全平方數(shù)，求這個自然數(shù)。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

從數(shù)－1，1，2中任取兩個數(shù)作為直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，請你猜想：

(1)這樣組成的點(diǎn)有多少個?

(2)這些點(diǎn)中落在第一象限的點(diǎn)的概率是多少?

(3)有沒有落在某一象限的點(diǎn)的概率為0，請你說明理由。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交反比例函數(shù)y=于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作y軸的垂線QM交y軸于點(diǎn)M。請猜想：

(1)四邊形OPQM的面積是多少?

(2)當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動時，四邊形OPQM的面積有何變化?試述你的理由。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知一次函數(shù)y=kx＋b與反比例函數(shù)y=交于A(1，3)，B(a，－1)。

(1)試確定一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn)，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，試判斷△MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知等邊三角形ABC邊長為2，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC的延長線上，若點(diǎn)D從A點(diǎn)開始，沿AB方向E點(diǎn)沿BC方向，以相同的速度，做勻速直線運(yùn)動，DE交AC于P，DF⊥AC于F(如圖所示)，那么PF的長是否改變?并說明理由。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=mx＋n的圖象的一個交點(diǎn)為A(－3，4)，且一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，試確定這兩個函數(shù)的解析式。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)(1,3)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BC在x軸上,E是對角線BD的中點(diǎn),函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過AE兩點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m.

(1)求k的值;

(2)用m表示出點(diǎn)C的橫坐標(biāo);

(3)當(dāng)∠ABD=45°時,m的值為多少?

 

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