在班級的聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在如圖所示的三個(gè)位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，請你用尺規(guī)作圖作出此凳的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=AF．

求證：（1）PE=PF；

（2）點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．

用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲(紅色與藍(lán)色配成紫色)。請你制作樹狀圖或用列表的方法求出游戲者配紫色的概率.

人的視覺機(jī)能受運(yùn)動速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動態(tài)的，車速增加，視野變窄．當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度．如果視野（度）是車速（km/h）的反比例函數(shù)，求之間的關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野的度數(shù)．

某商場購進(jìn)了一批單價(jià)為100元的名牌襯衫，當(dāng)銷售價(jià)為150元時(shí)，平均每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果襯衫單價(jià)每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件，另外，這批襯衫平均每天要扣除其它成本50元，若商場平均每天盈利2 750元，襯衫單價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖施工隊(duì)準(zhǔn)備在斜坡底A至坡頂C鋪上臺階方便通行．其中斜坡AB部分的坡角為30°, AB=34米，在斜坡BC上測得鉛垂的兩棵樹間水平距離FM=4.8米，斜面距離NM=5.1米，斜坡長BC=75米．

（1）求坡角∠CBE的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；

（2）若這段斜坡用高度為15cm的臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?(最后一個(gè)的高不足15cm時(shí),按一個(gè)臺階計(jì)算)

如下圖，過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線的平行線，所圍成的四邊形顯然是平行四邊形。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：

小明說：如果一個(gè)是平行四邊形是矩形，則四邊形一定是菱形；

小亮說：如果一個(gè)平行四邊形是矩形，則四邊形一定是對角線互相垂直的四邊形，而不一定是矩形。

（1）你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。

（2）如果四邊形對角線相等，平行四邊形形狀為         

（3）如果四邊形為正方形，則四邊形必須滿足條件                   ，

并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件（3）的圖形并說明理由。

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為

（1）畫出此反比例函數(shù)圖象并寫出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征。

（2）若點(diǎn)，都在此反比例函數(shù)圖象上且>，比較與的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）

（3）現(xiàn)有一點(diǎn)A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)B（2，－1）,在x軸上找一點(diǎn)P使得△ABP的周長最小，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

請嘗試解決以下問題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，

由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．

∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

（2）運(yùn)用（1）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：

如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的長．

（2）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，等式BD+CE=DE始終成立，請說明理由．

的相反數(shù)是（    ）

(A)       (B)       (C) 3       (D)