如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù).

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F.問(wèn)四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

(1)請(qǐng)說(shuō)明：四邊形ADCE為矩形：

(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?請(qǐng)給出證明．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)．試判斷線(xiàn)段MN、PQ的關(guān)系，并加以證明．

某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi)。

（1）寫(xiě)出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：

①用水量小于等于3000噸________________________；

②用水量大于3000噸____________________________。

（2）某月該單位用水2000噸，水費(fèi)是_____元；若用水4000噸，水費(fèi)_____元。

（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少?lài)崳?

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C與線(xiàn)段AB可以組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．

(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________，△ABC的面積是_________．

(2)將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，畫(huà)圖并說(shuō)明理由．

如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線(xiàn)DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線(xiàn)DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

 （1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？

 （2）若點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且BE＝3cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF＝BE．

（1）求證：CE＝CF；

（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的長(zhǎng)．

2的算術(shù)平方根是（    ）

A．       　 B．±       　 C．4     　　    D．±4

下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù) (     ）

A．1個(gè)          B．2個(gè)     　   C．3個(gè) 　　　　   D．4個(gè)