已知拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值．

已知函數(shù)．

（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點(diǎn)；

（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式．

下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）根據(jù)圖像確定，，的符號，并說明理由；

（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

已知拋物線與拋物線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點(diǎn)．

（1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，并說明理由；

（2）若，兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，滿足條件，求經(jīng)過，兩點(diǎn)的這條拋物線的函數(shù)式．

已知二次函數(shù)．

（1）求證：當(dāng)時，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同交點(diǎn)；

（2）若這個函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)為，，頂點(diǎn)為，且△的面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

如圖所示，函數(shù)的圖像與軸只有一個交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)               ．

已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，是方程的兩根，且．

（1）求，兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求拋物線表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在著點(diǎn)，使△面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　　．

二次函數(shù)的圖像與軸有　　　　個交點(diǎn)．

對于二次函數(shù)，當(dāng)時，　　　　　．