科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…,過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5…,并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…,按此作法進(jìn)行下去,則Sn的值為 (n為正整數(shù)).
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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:填空題
如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE的面積為3,則k的值為 .
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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:填空題
如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在雙曲線y1=﹣上,B、D在雙曲線y2=
上,k1=2k2(k1>0),AB∥y軸,S?ABCD=24,則k1= .
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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題
九年級數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究.
第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(1),點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l1上,點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l2上,若l1∥l2,則S△ABC=S△ABD;反之亦成立.
第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(2),點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線,垂足為M、N,則矩形OMPN的面積為定值|k|.
請利用上述結(jié)論解決下列問題:
(1)如圖(3),四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)E在CD上,正方形ABCD邊長為2,則S△BDF= 2 .
(2)如圖(4),點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上,PQ過點(diǎn)O,過P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H,過Q作x軸的平行線交PH于點(diǎn)G,若S△PQG=8,則S△POH= 2 ,k= ﹣4 .
(3)如圖(5)點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn),且在反比例函數(shù)圖象上,過點(diǎn)P作x軸垂線,過點(diǎn)Q作y軸垂線,垂足分別是M、N,試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題
如圖,將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C(1,)處,兩直角邊分別與x,y軸平行,紙板的另兩個頂點(diǎn)A,B恰好是直線y=kx+
與雙曲線y=
(m>0)的交點(diǎn).
(1)求m和k的值;
(2)設(shè)雙曲線y=(m>0)在A,B之間的部分為L,讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動,兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行,且與線段AB交于M,N兩點(diǎn),請?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=
AB,寫出你的探究過程和結(jié)論.
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如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1、A1A2、A2A3,…An﹣1An都在x軸上
(1)求P1的坐標(biāo);
(2)求y1+y2+y3+…y10的值.
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如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動點(diǎn)T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞,到離北京路1000米的N點(diǎn)時傳遞活動結(jié)束.迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計).
(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時,確定此時火炬的位置(用坐標(biāo)表示);
(3)設(shè)t=m﹣n,用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離;當(dāng)火炬離指揮部最近時,確定此時火炬的位置(用坐標(biāo)表示).
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已知雙曲線y=與直線y=
相交于A、B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m,n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線y=
上的動點(diǎn).過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D.過N(0,﹣n)作NC∥x軸交雙曲線y=
于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)C.
(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)是(﹣8,0),求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值;
(2)若B是CD的中點(diǎn),四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式;
(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn),且MA=pMP,MB=qMQ,求p﹣q的值.
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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題
已知反比例函數(shù)的圖象,當(dāng)x取1,2,3,…,n時,對應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為M1,M2,M3…,Mn,則
= .
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科目: 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題
如圖,將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A在y軸正半軸上.點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.
(1)若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2.0C=4.問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時.四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?
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