春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是                           （寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可）。

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為弧BC上一點(diǎn)，若∠CEA=，則∠ABD=  °。

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是         。

甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中.隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝，這個(gè)游戲    （填“公平”或“不公平”）

（1）計(jì)算：

（2）先化簡，再求值：，其中。

如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC。

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系。

如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點(diǎn)F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km。

（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）。（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3. 49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

如圖，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程的兩根，且。請解答下列問題：

（1）求直線AB的解析式；

（2）若P為AB上一點(diǎn)，且，求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式。

某工廠計(jì)劃為學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1254名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工廠現(xiàn)有庫存木料302m³。

（1）有多少種生產(chǎn)方案？

（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往學(xué)校銷售，已知每套型桌椅售價(jià)150元，生產(chǎn)成本100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套型桌椅售價(jià)200元，生產(chǎn)成本120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總利潤（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總利潤最少的方案和最少的總利潤。（利潤售價(jià)－生產(chǎn)成本－運(yùn)費(fèi)）

（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由。

已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn)，∠ABC=∠DBE，BD=BE。

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心時(shí)，請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論。