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科目： 來源：2002年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，求從入口E到出口C的最短路線的長；
（2）若線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為10元/米，則D點在距A點多遠(yuǎn)處時，此水渠的造價最低，最低造價是多少？

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科目： 來源：2002年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）某市電信局有600部已申請裝機的固定電話尚待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話也待裝機．設(shè)每天新申請裝機的固定電話部數(shù)相同，每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同．若安排三個裝機組，恰好60天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排五個裝機組，恰好20天可將待裝固定電話裝機完畢．
（1）求每天新申請裝機的固定電話部數(shù)；
（2）如果要在5天內(nèi)將待裝固定電話裝機完畢，那么電信局至少安排幾個電話裝機小組同時裝機？

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科目： 來源：2002年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）已知：如圖1，PA切⊙O于A點，割線PCB交⊙O于C、B兩點，D是線段BP上一點，且PD²=PB•PC，直線AD交⊙O于E點．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）若把題中條件“D是線段BP上一點”改為“D是線段BP延長線上一點”（如圖2），則題（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2002年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•內(nèi)江）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）兩點，與y軸正半軸交于C點，且tan∠CAO=3．
（1）求此拋物線的解析式（系數(shù)中可含字母k）；
（2）設(shè)點D（0，t）在x軸下方，點E在拋物線上，若四邊形ADEC為平行四邊形，試求t與k的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若題（2）中的平行四邊形ADEC為矩形，試求出D的坐標(biāo)．