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科目： 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關中學數學模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•淮安）王強與李剛兩位同學在學習“概率”時．做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數的次數如下表：

向上點數	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數	6	9	5	8	16	10

（1）請計算出現(xiàn)向上點數為3的頻率及出現(xiàn)向上點數為5的頻率；
（2）王強說：“根據實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數為5的概率最大．”李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數為6的次數正好是100次．”請判斷王強和李剛說法的對錯；
（3）如果王強與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點數之和為3的倍數的概率．

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科目： 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關中學數學模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濟南）某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

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科目： 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關中學數學模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•金華）如圖，CD切⊙O于點D，連接OC，交⊙O于點B，過點B作弦，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=

．
（1）求弦AB的長；
（2）CD的長；
（3）劣弧AB的長（結果保留三個有效數字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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科目： 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關中學數學模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料并填空：
問題：當x滿足什么條件時，x＞

？
解：設y₁=x，y₂=

則在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的草圖．
聯(lián)立兩個函數的解析式得：

，解得

或

∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當-1＜x＜0或x＞1時，x＞

（1）上述解題過程用的數學思想方法是______；
（2）根據上述解題過程，試猜想x＜

時，x的取值范圍是______；
（3）試根據上述解題方法，當x滿足什么條件時，x²＞

．（要求畫出草圖）

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科目： 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關中學數學模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

己知，如圖在直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC所在直線的解析式為y=-

+1．
（1）求線段AC的長和∠ACO的度數；
（2）動點P從點C開始在線段CO上以每秒

個單位長度的速度向點O移動，動點Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動，（P、Q兩點同時開始移動）設P、Q移動的時間為t秒．
①設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并求出當t為何值時，S有最小值；
②是否存在這樣的時刻t，使得△OPQ與△BCP相似，并說明理由；
（3）在坐標平面內存在這樣的點M，使得△MAC為等腰三角形且底角為30°，寫出所有符合要求的點M的坐標．